本文来源：晨晖数学
就让我们来看看这位连数学史家也搞不定的海伦大叔：
生存的年代
海伦生活的年代可能是历代数学家中争议最大的，各家的意见有好几百年的出入．下面列举几种较有影响的说法：(1)将海伦和蒂西比奥斯(Ctesibius)联系起来有一种《武器制造法》(Belopoeica，Ontheconstructionofenginesofwar)的手抄本，将蒂西比奥斯的名字和海伦连在一起作为篇名．还有一本不知名的拜占廷作者写于10世纪的书中有这样的词句：“阿斯克拉(Ascra，古希腊地名)的蒂西比奥斯，亚历山大的海伦的教师”．由此推断海伦是蒂西比奥斯的学生，或者就是他的儿子．蒂西比奥斯是机械发明家，曾发明一种水钟，可能是漏壶(clepsydra)一类的器械，还有利用水力或气压驱动的各种机械，生活于公元前3世纪末或公元前2世纪，这样海伦的活跃期应是公元前2世纪．
但另一本同样内容的手稿，标题是《亚历山大的海伦的武器制造法》，没有标上蒂西比奥斯．大概海伦改进了先辈的发明，后人认为他在思想或方法上师承蒂西比奥斯，并不意味着就是他直接教导的学生．
(2)《度量论》(Metrica)是海伦的代表作，过去一直以为它早已失传.年R.舍内在君士坦丁堡（即土耳其伊斯坦布尔）发现它的手抄本，年校订出版．从中可以较准确地定出年代的上界．书中多处援引阿基米德(卒于公元前年)的工作，至少三处引用阿波罗尼奥斯(Apollonius，约卒于公元前)，又引用过关于“圆内直线(即弦)”的书．在希帕霍斯(Hip-parchus，约公元前—约前年)之前，无人实际作出弦表，故估计引用的是他的书．据此推断海伦活动年代不早于公元前年．另一方面，帕波斯(Pappus)大量摘引海伦的著作，而帕波斯的书大致完成于戴克里先(Diocletian)统治时期(—)，由此界定海伦的年代在公元前—到公元年之间，这上、下限距离仍然很大．
(3)维特鲁维厄斯(M．VitruviusPollio，公元前1世纪上半期—约公元前25年)是罗马有名的建筑学家，以10卷的《建筑学》著称于世．在这书的第7卷中列举了12位机械师，如阿尔希塔斯(Archytas，公元前)、阿基米德(Archimedes，公元前—前年)、蒂西比奥斯、菲隆(PhitonofByzantium)等，还有一些不甚知名的，但没有列海伦．较合理的解释是他在维特鲁维厄斯之后．又两人使用的器械相异之处甚多，如维特鲁维厄斯的路程计(hodometer)是走—罗马里就有一块小石子落在盒子里，而海伦的仪器是用指针指示全程．可见前者没有看到海伦的设计．据此可以将海伦的年代定在公元后．
(4)L．J．M．科卢梅拉(Columella，约公元23—79年)是农业、天文学家．他所用的计算公式甚至实际数值很多和海伦是一致的．包括弓形面积的近似公式(b是底，h是高)：
自然可以推想他们是同时代的人．(5)和托勒密(Ptolemy，约公元—约年)比较，应将海伦放在托勒密之前．普罗克洛斯(Proclus，公元—年)曾指出：托勒密认为用古人的水钟来测量太阳的视直径是不可靠的．所谓水钟应当就是海伦描述的那一种．因此海伦应早于托勒密．但T．L．希思(Heath)比较了两人的著作后得出相反的结论，说海伦在后，而且比帕波斯早不了多少，也就是应为3世纪的人．而W．施密特(Schmidt)却将活动年代定在公元50年前后．
(6)最有说服力的是根据一次月食来确定年代．海伦的重要著作《测量仪器》(OntheDioptra)描述一种“照准仪”(dioptra或diopter)的工具，其功能类似现代的经纬仪，用作测量及天文观测．他特别指出可以测量可望不可即的物体的高和距离．在这本书里，海伦利用可在两地同时看到同一次月食的道理，推出两地的地方时差，从而算出两地的距离．他选定亚历山大和罗马这两个地方作为试点，某一年在春分前10天发生一次月食，在亚历山大开始于夜里“五更”(fifthwatch)．数学史家O．诺伊格鲍尔(Neugebauer，—)断定这次月食发生在公元62年，而且在年间没有类似的月食．日月食的推算是可靠的，因此将海伦的活跃年代定在公元62年前后也是可信的．诺伊格鲍尔的论断发表于年，以后的学者大多数以此为准．
(7)还有一种说法值得一提，曾有人认为海伦有两个，老海伦生存于公元前2—3世纪，是工程师和发明家，而另一个小海伦是7—8世纪的人．那本载有三角形面积公式的《测量仪器》乃是小海伦所作．理由是公式的推导是那么复杂而有独创性，但却从未为老海伦以后的古代学者所引用．此说出自M．玛力(Marie，)，也为M．沙勒(Chasles．—)所提倡．但因为没有足够的证据证实另一个数学家海伦的存在，此说已渐被人们放弃．不过在公元年左右确实还有一个海伦(HeroofConstantinople)，主要贡献是测量学和机械而不是三角形面积公式．
综上所述，以公元62年前后为海伦[Hero(或Heron)ofAlexandria]活动的年代是合适的，他精通数学、物理、气体力学、机械学等等．主要著作
海伦留下的著作列举如下：
1．《度量论》(Metrica)，年R.舍内发现手抄本，年由其子H.舍内校订出版.2．《测量仪器》(Onthedioptra)，年文图里(Venturi)校订出版意大利文版．年才由A．J．H．樊尚(Vincent)出版希腊文本．3．《气体力学》(Pneumatica)，最先由F．科曼迪诺(Comm-andino，9—)译成拉丁文出版()，希腊文本则由泰夫诺(Thévenot)校订出版()．4．《自动机建造技术》(Ontheartofconstructingautomata)，或《自动舞台》(Theautomaton-theatre)，最初由B．巴尔迪(Ba-ldi)译成意大利文出版()，希腊文本收入《海伦全集》(Her-onisOpera，vol．Ⅰ，)．5．《武器制造术》先后由B.巴尔迪（），吕斯托夫(Riüstow，)，韦歇(Wescher，)等人校订出版．6．几何学方面的著作有《定义》(Definitiones)，《几何》(Ge-ometria)，《测量》(Geodaesia)，《测体积学》(Stereometrica)等．此外还有若干关于机械发明的著作．海伦的特点是多才多艺，善于博采众长．在著作中大量援引前人的成果，如经常提到阿基米德、狄俄尼索多罗(Dionysodorus，约公元前2、3世纪)、欧多克索斯(Eudoxus)、柏拉图(Plato，约公元前—约前年)、埃拉托塞尼(Eratosthenes，约公元前—前年)等．在论证中并不十分讲究传统的严格性，而是大胆地使某些经验性的近似公式．特别注重数学的实际应用，他发明的各种精巧器械，比理论上的成就更为人们所推崇．总之，海伦有很多创造发明，给后人极大的启发，在世界技术史上占有崇高的地位．数学方面，虽然对纯理论没有重大的推进，论证有时是欠严格的，但善于运用已有知识去解决实际问题．海伦公式及其证明看到这里，应该差不多了，还想继续了解吗？那就看下面选取的这篇文章（作者是天津商学院吴振奎）
本文来源：晨晖数学
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